2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者…——2023 高考物理第 2 题答案解析

【答案】B

【解析】

【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球 轨道半径之比约为 3：2，根据开普勒第三定律的有

$$ \frac {r _ {\text {火}} ^ {3}}{r _ {\text {地}} ^ {3}} = \frac {T _ {\text {火}} ^ {2}}{T _ {\text {地}} ^ {2}} $$

可得

$$ \frac {T _ {\text {火}}}{T _ {\text {地}}} = \sqrt {\frac {r _ {\text {火}} ^ {3}}{r _ {\text {地}} ^ {3}}} = \frac {3 \sqrt {3}}{2 \sqrt {2}} $$

故 A 错误；

B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；C．在星球表面根据万有引力定律有MmG r² mg=

由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有

$$ \omega_ {\text {火}} = \frac {2 \pi}{T _ {\text {火}}} $$

$$ \omega_ {\text {地}} = \frac {2 \pi}{T _ {\text {地}}} $$

要发生下一次火星冲日则有

$$ \left(\frac {2 \pi}{T _ {\text {地}}} - \frac {2 \pi}{T _ {\text {火}}}\right) t = 2 \pi $$

得

$$ t = \frac {T _ {\text {火}} T _ {\text {地}}}{T _ {\text {火}} - T _ {\text {地}}} > T _ {\text {地}} $$

可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D 错误。