在 A B C 中，已知 A B · A C = tan…_2014山东高考数学第12题答案解析 | 高考真题检索

Question

12.在 $\Delta A B C$ 中，已知 $\overrightarrow { A B } \cdot \overrightarrow { A C } = 	an A$ ，当 $A = \frac { \pi } { 6 }$ 时， $\Delta A B C$ 的面积为；

Accepted Answer

$\frac { 1 } { 6 }$

答案： $\frac { 1 } { 6 }$

解析：由条件可知 ${ \overrightarrow { A B } } \cdot { \overrightarrow { A C } } = c b \cos A = \tan A$

当 $A = \frac { \pi } { 6 } , b c = \frac { 2 } { 3 } , S _ { \scriptscriptstyle \Delta A B C } = \frac { 1 } { 2 } b c \sin A = \frac { 1 } { 6 }$

在 A B C 中，已知 A B · A C = tan…——2014 高考数学第 12 题答案解析