如图所示，小球A、B分别从2l 和l 高度水平抛出后落地，…——2020 高考物理第 8 题答案解析

【答案】AD

【解析】

【详解】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得

$$ s _ { \mathrm { A } } = \sqrt { l ^ { 2 } + \left( 2 l \right) ^ { 2 } } = \sqrt { 5 } l , s _ { \mathrm { B } } = \sqrt { l ^ { 2 } + \left( 2 l \right) ^ { 2 } } = \sqrt { 5 } l $$

A和B的位移大小相等，A正确；

B．平抛运动运动的时间由高度决定，即

$$ t _ { \mathrm { A } } = { \sqrt { \cfrac { 2 \times 2 l } { g } } } = { \sqrt { 2 } } \times { \sqrt { \cfrac { 2 l } { g } } } ~ , ~ t _ { \mathrm { B } } = { \sqrt { \cfrac { 2 \times l } { g } } } = { \sqrt { \frac { 2 l } { g } } } $$

则A的运动时间是B的 $\sqrt { 2 }$ 倍，B错误；

C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则

$$ \nu _ { _ { \mathrm { x A } } } = \frac { l } { t _ { _ { \mathrm { A } } } } = \frac { \sqrt { g l } } { 2 } \ , \nu _ { _ { \mathrm { x B } } } = \frac { 2 l } { t _ { _ { \mathrm { B } } } } = \sqrt { 2 g l } $$

则A的初速度是B的 $\frac { 1 } { 2 { \sqrt { 2 } } }$ ，C错误；

D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为

$$ \nu _ { _ \mathrm { y A } } = 2 \sqrt { g l } \ , \nu _ { _ \mathrm { y B } } = \sqrt { 2 g l } $$

所以可得

$$ \nu _ { _ \mathrm { A } } = { \frac { { \sqrt { 1 7 g l } } } { 2 } } ~ , ~ \nu _ { _ \mathrm { B } } = 2 { \sqrt { g l } } = { \frac { { \sqrt { 1 6 g l } } } { 2 } } $$

即 $\nu _ { \mathrm { A } } > \nu _ { \mathrm { B } }$ ，D正确。

故选AD。