21．（14分）（2013•广东）设函数f（x）=（x - 1）eˣ - kx²（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当k∈（$\dfrac{1}{2}$，1]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．
参考答案
（1）单调递增区间为$(-\infty,0)$和$(\ln 2,+\infty)$，单调递减区间为$(0,\ln 2)$；（2）$M = (k-1)e^k - k^3$
（14分）（2013•广东）设函数f（x）=（x - 1）…——2013 高考数学第 21 题答案解析
2013_省自主命题（广东）
完整解析 · 逐步详解
【答案】（1）单调递增区间为$(-\infty,0)$和$(\ln 2,+\infty)$，单调递减区间为$(0,\ln 2)$；（2）$M = (k-1)e^k - k^3$
✅ 来源：2013年 · 广东 · 2013_省自主命题（广东） · 第 21 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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