（5分）不等式 | x ^ 2 - 2 |

Question

4．（5分）不等式 $\left| \mathsf { x } ^ { 2 } - 2 \right| < 2$ 的解集是（　　）A．（﹣1，1） B．（﹣2，2） C $( \mathbf { \Sigma } - \mathbf { \Sigma } 1 , \mathbf { \Sigma } 0 ) \cup \mathbf { \Sigma } ( 0 , \mathbf { \Sigma } 1 )$ D $( \mathbf { \Sigma } - \mathbf { \Sigma } 2 , \ \mathbf { \Sigma } 0 ) \ \cup \ ( 0 , \ 2 )$

Accepted Answer

D

【考点】R5：绝对值不等式的解法

【专题】11：计算题；59：不等式的解法及应用

【分析】直接利用绝对值不等式的解法，去掉绝对值后，解二次不等式即可

【解答】解：不等式 $| \mathsf { x } ^ { 2 } - 2 | < 2$ 的解集等价于，不等式 $- \ 2 < x ^ { 2 } - 2 < 2$ 的解集，即 $0 < x ^ { 2 } < 4$

解得x∈（﹣2，0）∪（0，2）

故选：D

【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想与计算能力

（5分）不等式 | x ^ 2 - 2 | < 2 的解集…——2013 高考数学第 4 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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