1. 图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB 静止时,连接AB 的轻绳处于绷紧状态。O 点是三根轻绳的结点,F、 $F _ { 1 }$ 和 $F _ { 2 }$ 分别表示三根绳的拉力大小, $F _ { 1 } = F _ { 2 }$ 且 $\angle A O B = 6 0 ^ { \circ }$ 。下列关系式正确的是( )

参考答案
D
2022_省自主命题(广东)
1. 图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB 静止时,连接AB 的轻绳处于绷紧状态。O 点是三根轻绳的结点,F、 $F _ { 1 }$ 和 $F _ { 2 }$ 分别表示三根绳的拉力大小, $F _ { 1 } = F _ { 2 }$ 且 $\angle A O B = 6 0 ^ { \circ }$ 。下列关系式正确的是( )

D
【答案】D
【解析】
【详解】以O点为研究对象,受力分析如图

由几何关系可知
$$ \theta = 3 0^\circ $$
由平衡条件可得
$$ F _ {1} \sin 3 0 ^ {\circ} = F _ {2} \sin 3 0 ^ {\circ} $$
$$ F _ {1} \cos 3 0 ^ {\circ} + F _ {2} \cos 3 0 ^ {\circ} = F $$
联立可得
$$ F = \sqrt {3} F _ {1} $$
故D 正确,ABC 错误。
故选 D。