如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测…——2015 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 $100 \sqrt{6}$
【解析】依题意，$\angle B A C=30^{\circ}, \angle A B C=105^{\circ}$ ，在 $\triangle A B C$ 中，由 $\angle A B C+\angle B A C+\angle A C B=180^{\circ}$ ，所以 $\angle A C B=45^{\circ}$ ，因为 $A B=600$ ，由正弦定理可得 $\frac{600}{\sin 45^{\circ}}=\frac{B C}{\sin 30^{\circ}}$ ，即 $B C=300 \sqrt{2} \mathrm{~m}$ ，在 Rt $\triangle B C D$ 中，因为 $\angle C B D=30^{\circ}, B C=300 \sqrt{2}$ ，所以 $\tan 30^{\circ}=\frac{C D}{B C}=\frac{C D}{300 \sqrt{2}}$ ，所以 $C D=100 \sqrt{6} \mathrm{~m}$ ．
【考点定位】三角形三内角和定理，三角函数的定义，有关测量中的的几个术语，正弦定理．
【名师点睛】本题是空间四面体问题，不能把四边形 $A B C D$ 看成平面上的四边形．