已知 a>0, b>0，则——2025 高考数学第 6 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】由基本不等式结合特例即可判断。
【详解】对于 A，当 $a=b$ 时，$a^{2}+b^{2}=2 a b$ ，故 A 错误；
对于 BD，取 $a=\frac{1}{2}, b=\frac{1}{4}$ ，此时 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2+4=6<\frac{1}{\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}}=8=\frac{1}{a b}$ ，$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2+4=6>\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}}}=4 \sqrt{2}=\frac{2}{\sqrt{a b}}$ ，故 BD 错误；
对于 C，由基本不等式可得 $a+b \geq 2 \sqrt{a b}>\sqrt{a b}$ ，故 C 正确。
故选：C．