2024_省自主命题（广西）
13. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距 $d = 0 . 9 \mathrm { m }$ ，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时 $t _ { 1 } = 0 . 4 \mathrm { s }$ ，从2号锥筒运动到3号锥筒用时$t _ { 2 } = 0 . 5 \mathrm { s }$ 。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
(1) $\mathrm { l m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$; (2) 4
【答案】（1） $\mathrm { l m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ；（2）4
【解析】
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为
$$ v _ {1} = \frac {d}{t _ {1}} = 2. 2 5 \mathrm{m/s} $$
2、3间中间时刻的速度为
$$ v _ {2} = \frac {d}{t _ {2}} = 1. 8 \mathrm{m/s} $$
故可得加速度大小为
$$ a = \frac {\Delta v}{\Delta t} = \frac {v _ {1} - v _ {2}}{\frac {t _ {1}}{2} + \frac {t _ {2}}{2}} = 1 \mathrm{m/s} ^ {2} $$
> ②设到达1号锥筒时的速度为 $\nu _ { 0 }$ ，根据匀变速直线运动规律得
$$ v _ {0} t _ {1} - \frac {1}{2} a t _ {1} ^ {2} = d $$
代入数值解得
$$ v _ {0} = 2. 4 5 \mathrm{m/s} $$
从1号开始到停止时通过的位移大小为
$$ x = \frac {v _ {0} ^ {2}}{2 a} = 3. 0 0 1 2 5 \mathrm{m} \approx 3. 3 3 d $$
故可知最远能经过4号锥筒。