设函数 f ( x ) = sin ( ω x + π 3…——2022 高考数学第 11 题答案解析

【答案】C

【解析】

【分析】由x的取值范围得到 $\omega x + \frac { \pi } { 3 }$ 的取值范围，再结合正弦函数的性质得到不等式组，解得即可【详解】解：依题意可得 $\omega > 0$ ，因为 $x \in \left( 0 , \pi \right)$ ，所以 $\omega x + \frac { \pi } { 3 } \in \left( \frac { \pi } { 3 } , \omega \pi + \frac { \pi } { 3 } \right)$

要使函数在区间 $\left( 0 , \pi \right)$ 恰有三个极值点、两个零点，又 $y = \sin x$ $x \in \left( { \frac { \pi } { 3 } } , 3 \pi \right)$ 的图象如下所示：

则 $\frac { 5 \pi } { 2 } < \omega \pi + \frac { \pi } { 3 } \leq 3 \pi$ ，解得 $\frac { 1 3 } { 6 } < \omega \leq \frac { 8 } { 3 }$ ，即 $\omega \in \left( \frac { 1 3 } { 6 } , \frac { 8 } { 3 } \right]$

故选：C