（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表…——2016 高考数学第 4 题答案解析

【考点】LG：球的体积和表面积

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5U：球

【分析】先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积

【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，

正方体的体对角线为 ${ \sqrt { 4 + 4 + 4 } } = 2 { \sqrt { 3 } }$

即为球的直径，所以半径为 ${ \sqrt { 3 } } ,$

所以球的表面积为 $4 \pi \cdot ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } { = } 1 2 \pi$

故选：A

【点评】本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，是基础题