点 (0,-1) 到直线 y=k(x+1) 距离的最大值为…——2020 高考数学第 8 题答案解析

【答案】B

【解析】

【分析】

首先根据直线方程判断出直线过定点 $P(-1,0)$ ，设 $A(0,-1)$ ，当直线 $y=k(x+1)$ 与 $A P$ 垂直时，点 $A$ 到直线 $y=k(x+1)$ 距离最大，即可求得结果．

【详解】由 $y=k(x+1)$ 可知直线过定点 $P(-1,0)$ ，设 $A(0,-1)$ ，

当直线 $y=k(x+1)$ 与 $A P$ 垂直时，点 $A$ 到直线 $y=k(x+1)$ 距离最大，

即为 $|A P|=\sqrt{2}$ ．
故选：B．
【点睛】该题考查的是有关解析几何初步的问题，涉及到的知识点有直线过定点问题，利用几何性质是解题的关键，属于基础题．