2021_省自主命题（河北）
5. 如图，距离为d的两平行金属板P、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 $B _ { 1 }$ ，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为 L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $B _ { 2 }$ ，导轨平面与水平面夹角为q ，两导轨分别与 P、Q 相连，质量为 m、电阻为 R 的金属棒 ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为 g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（ ）
B
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板 Q 带正电荷，金属板 P 带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q 时产生的电动势U满足
$$ q { \frac { U } { d } } = q B _ { 1 } \nu $$
由欧姆定律 $I = \frac { U } { R }$ 和安培力公式 $F = B I L$ 可得
$$ F _ { ☉ } = B _ { 2 } L \times \frac { U } { R } = \frac { B _ { 2 } B _ { 1 } L \nu d } { R } $$
再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得
$$ F _ { \scriptscriptstyle { \sum } } = m g \sin \theta $$
则
$$ \nu = \frac { m g R \sin \theta } { B _ { 1 } B _ { 2 } L d } $$
金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。
故选B。