i 是虚数单位,计算 1-2 i 2+i 的结果为 _ _…——2015 高考数学第 9 题答案解析

2015_天津卷 (2015·文)

2015 ?? 第 9 题 填空题 区分题
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9. i 是虚数单位,计算 $\frac{1-2 i}{2+i}$ 的结果为 $\_\_\_\_$。

参考答案-i 解析过程: $\frac{1-2 \mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\frac{-\mathrm{i}^{2}-2 \mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\frac{-\mathrm{i}(\mathrm{i}+2)}{2+\mathrm{i}}=-\mathrm{i}$

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【解答】
答案:-i
解析过程:
$\frac{1-2 \mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\frac{-\mathrm{i}^{2}-2 \mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\frac{-\mathrm{i}(\mathrm{i}+2)}{2+\mathrm{i}}=-\mathrm{i}$

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