6. 将横截面相同、材料不同的两段导体 $L _ { 1 }$ 、 $L _ { 2 }$ 无缝连接成一段导体,总长度为1.00m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P 从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P 的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体 $L _ { 1 } , \ L _ { 2 }$ 的电阻率之比约为( )
图甲
图乙
参考答案
B
2024_省自主命题(广西)
6. 将横截面相同、材料不同的两段导体 $L _ { 1 }$ 、 $L _ { 2 }$ 无缝连接成一段导体,总长度为1.00m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P 从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P 的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体 $L _ { 1 } , \ L _ { 2 }$ 的电阻率之比约为( )
图甲
图乙
B
【答案】B
【解析】
【详解】根据电阻定律
$$ R = \rho \frac {L}{S} $$
根据欧姆定律
$$ \Delta U = I \cdot \Delta R $$
整理可得
$$ \rho = \frac {S}{I} \cdot \frac {\Delta U}{L} $$
结合题图可知导体 $L _ { 1 }$ 、 $L _ { 2 }$ 的电阻率之比
$$ \frac {\rho_ {1}}{\rho_ {2}} = \frac {\frac {0 . 2}{0 . 2 5}}{\frac {0 . 5 - 0 . 2}{1 . 0 0 - 0 . 2 5}} = \frac {2}{1} $$
故选B。