4. (3分) (2014•浙江)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船
上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为
3.0s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不
超过10cm时,游客能舒服的登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是
( )
参考答案
C
2014_浙江卷 (物理)
4. (3分) (2014•浙江)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船
上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为
3.0s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不
超过10cm时,游客能舒服的登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是
( )
C
【分析】 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,写出其振动方程,根据数学知
识求解时间.
【解答】 解 : 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,从船上升到最高点时计时,
其振动方程为:$y=Acos$
代入得:$y=20cos t$(cm)
当$y=10cm$时,可解得:=,$t=0.5s$
故在一个周期内,游客能舒服登船的时间是$2t=1.0s$.
故选:C.
【点评】 解答本题的关键要理清游船的运动模型,写出简谐运动的方程,再运用
数学知识进行解答.