（12）函数 f(x)=(x+a)(x-4) 为偶函数，则…——2012 高考数学第 12 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 全国第 12 题填空题区分题

（12）函数 $f(x)=(x+a)(x-4)$ 为偶函数，则实数 $a=$ $\_\_\_\_$

参考答案

： 4

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数的奇偶性

核心考法

待定系数法函数与方程

关键能力

应用填空题

最容易错

符号错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 函数的奇偶性 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】： 4
【解析】：由函数 $f(x)$ 为偶函数得 $f(a)=f(-a)$ 即 $(a+a)(a-4)=(-a+a)(-a-4)$ 所以 $a=4$

【考点定位】本题考查函数奇偶性的应用。若已知一个函数为偶函敏，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切 $a$ 都有 $f(a)=f(-a)$ 成立．

✅ 来源：2012年 · 全国 · 2012_退役省自主命题 (2012·文) · 第 12 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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