(5 分)(2013•浙江)设 m、 n 是两条不同的直线…——2013 高考数学第 4 题答案解析

2013_浙江卷 (2013·文)

2013 浙江 第 4 题 单选题 区分题
2013_浙江卷 (2013·文)

4.(5 分)(2013•浙江)设 $\mathrm{m} , \mathrm{n}$ 是两条不同的直线,$\alpha , \beta$ 是两个不同的平面,

A. 若 $m\|\alpha, n\| \alpha$ ,则 $m \| n$
B. 若 $m\|\alpha, m\| \beta$ ,则 $\alpha \| \beta$
C. 若 $m \| n, ~ m \perp \alpha$ ,则 $n \perp \alpha$
D. 若 $\mathrm{m} \| \alpha, \alpha \perp \beta$ ,则 $\mathrm{m} \perp \beta$ 考点:空间中直线与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系. 专题:计算题;空间位置关系与距离. 分析:用直线与平面平行的性质定理判断 A 的正误;用直线与平面平行的性质定理判断 B 的正误;用线面垂直的判定定理判断 C 的正误;通过面面垂直的判定定理进行判断 D 的正误。
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解答:解: $\mathrm{A} , \mathrm{~m}\|\alpha, \mathrm{n}\| \alpha$ ,则 $\mathrm{m} \| \mathrm{n}, \mathrm{m}$ 与 n 可能相交也可能异面,所以 A 不正确;
$B , m\|\alpha, m\| \beta$ ,则 $\alpha \| \beta$ ,还有 $\alpha$ 与 $\beta$ 可能相交,所以 $B$ 不正确;
$\mathrm{C} , \mathrm{~m} \| \mathrm{n}, \mathrm{m} \perp \alpha$ ,则 $\mathrm{n} \perp \alpha$ ,满足直线与平面垂直的性质定理,故 C 正确。
$D , m \| \alpha, \alpha \perp \beta$ ,则 $m \perp \beta$ ,也可能 $m \| \beta$ ,也可能 $m \cap \beta=A$ ,所以 $D$ 不正确;
故选 C.
点评:本题主要考查线线,线面,面面平行关系及垂直关系的转化,考查空间想象能力能力.

✅ 来源:2013年 · 浙江 · 2013_浙江卷 (2013·文) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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