20．（16分）已知函数 $f(x)=\sqrt{|x+a|}-a-x$．
（1）若 $a=1$，求函数的定义域；
（2）若 $a\neq0$，若 $f(ax)=a$ 有2个不同实数根，求 $a$ 的取值范围；
（3）是否存在实数 $a$，使得函数 $f(x)$ 在定义域内具有单调性？若存在，求出 $a$ 的取值范围．
参考答案
（1）$\{x\mid x\le -2\text{ 或 }x\ge 0\}$；（2）$a<0$；（3）存在，$a\le -1$
（16分）已知函数 f(x)= |x+a| -a-x ．…——2021 高考数学第 20 题答案解析
2021_上海卷 (2021)
完整解析 · 逐步详解
【答案】（1）$\{x\mid x\le -2\text{ 或 }x\ge 0\}$；（2）$a<0$；（3）存在，$a\le -1$
✅ 来源：2021年 · 上海 · 2021_上海卷 (2021) · 第 20 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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