10．直线 $y=k x+3$ 与圆 $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=4$ 相交于 $M , N$ 两点，若 $|M N| \geqslant 2 \sqrt{3}$ ，则 $k$ 的取值范围是
参考答案
B
直线 y=k x+3 与圆 (x-2)^ 2 +(y-3)…——2010 高考数学第 20 题答案解析
2010_退役省自主命题 (2010·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
线面角
核心考法
法向量求二面角建系向量法几何法
关键能力
应用解答题
最容易错
符号错误空间坐标系建系出错
难度
区分题
先及格路线 · 线面角 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】考查相交弦问题。法一、可联立方程组利用弦长公式求 $|M N|$ 再结合 $|M N| \geqslant 2 \sqrt{3}$可得答案
法二、利用圆的性质知：圆心到直线的距离的平方加上弦长的一半的平方等于半径的
平方求出 $|M N|$ 再结合 $|M N| \geqslant 2 \sqrt{3}$ 可得答案
✅ 来源：2010年 · 全国 · 2010_退役省自主命题 (2010·文) · 第 20 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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