2010 高考数学第 20 题答案解析

20．（本小题满分 12 分）
如图，$\triangle B C D$ 与 $\triangle M C D$ 都是边长为 2 的正三角形，平面 $M C D \perp$ 平面 $B C D, A B \perp$ 平面 $B C D$ ，
$A B=2 \sqrt{3}$.
（1）求直线 $A M$ 与平面 $B C D$ 所成的角的大小；
（2）求平面 $A C M$ 与平面 $B C D$ 所成的二面角的正弦值．