12. 光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D 的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连， $P Q$ 为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条， $P Q$ 的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经 $P Q$ 上的O 点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于 $P Q$ 的圆心，通过读取反射光射到 $P Q$ 上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为 k，磁场磁感应强度大小为 B，线圈 C 的匝数为 $N _ { \circ }$ 沿水平方向的长度为l，细杆D 的长度为d，圆弧 $P Q$ 的半径为 $r \ , \ r \gg d$ ，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Dx及 $P Q$ 上反射光点与O 点间的弧长 s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后， $P Q$ 上反射光点出现在 O 点上方，与O 点间的弧长为 $S _ { 1 }$ 、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О 点下方，与O 点间的弧长为 $s _ { 2 }$ 。求待测电流的大小。
（1） ${ \frac { N B I l } { k } } , \ { \frac { 2 N B I l r } { d k } } ; \ ( 2 ) \ { \frac { d k \left( s _ { 1 } + s _ { 2 } \right) } { 4 N B l r } }$