若 f ( x ) = ( x - 1 ) ^ 2 + a…——2023 高考数学第 14 题答案解析

【答案】2

【解析】

【分析】根据常见函数的奇偶性直接求解即可.

【详解】 $\cdot \cdot f \left( x \right) = \left( x - 1 \right) ^ { 2 } + a x + \sin \left( x + { \frac { \pi } { 2 } } \right) = \left( x - 1 \right) ^ { 2 } + a x + \cos x = x ^ { 2 } + ( a - 2 ) x + 1 + \cos x$

且函数为偶函数，

$\therefore a - 2 = 0$ ，解得 $a = 2$

故答案为：2