18．（本小题满分 12 分）如图 1，在直角梯形 ABCD 中， $\mathrm{AD} / / \mathrm{BC}, \angle \mathrm{BAD}=\frac{\pi}{2}, \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=1$ ， $\mathrm{AD}=2, \mathrm{E}$ 是 AD 的中点， O 是 AC 与 BE 的交点。将 $\triangle \mathrm{ABE}$ 沿 BE 折起到 $\Delta \mathrm{A}_{1} \mathrm{BE}$ 的位置，如图2．
图1
图2
（I）证明： $\mathrm{CD} \perp$ 平面 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{OC}$ ；
（II）若平面 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{BE} \perp$ 平面 BCDE ，求平面 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{BC}$ 与平面 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{CD}$ 夹角的余弦值．
参考答案（I）证明见解析；（II）$\frac{\sqrt{6}}{3}$ ．