8．设集合 $M=\left\{y\left|y=\left|\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right|, x \in R\right\}, N=\left\{\left.x \| \frac{x}{i} \right\rvert\,<1\right.\right.$ ，$i$ 为虚数单位，$x \in \mathbf{R}\}$ ，则 $M \cap N$ 为（ ）
设集合 M= y |y= |cos ^ 2 x-sin ^…——2011 高考数学第 8 题答案解析
2011_退役省自主命题 (2011·文)
完整解析 · 逐步详解
【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数
的模，不等式等知识点。
【解】选C $y=\left|\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right|=|\cos 2 x| \in[0,1]$ ，所以 $M=[0,1]$ ；
因为 $\left|\frac{x}{i}\right|<1$ ，即 $|-x i|<1$ ，所以 $|x|<1$ ，又因为 $x \in \mathbf{R}$ ，所以 $-1
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