（4 分）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期…_2022上海高考物理第10题答案解析 | 高考真题检索

Question

10．（4 分）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期分别为 42h46min 和

85h22min，它们的轨道半径分别为 $\mathsf { R } _ { 1 }$ 和 $\mathsf { R } _ { 2 } ,$ ，线速度分别为 $\mathbf { v } _ { 1 }$ 和 $\mathbf { V } _ { 2 } ;$ ，则（　　）A $\mathrm { R } _ { 1 } { < } \mathrm { R } _ { 2 } , \mathrm { v } _ { 1 } { < } \mathrm { v } _ { 2 }$ B $\mathrm { R } _ { 1 } { > } \mathrm { R } _ { 2 } , \mathrm { v } _ { 1 } { < } \mathrm { v } _ { 2 }$ C $\mathrm { R } _ { 1 } { > } \mathrm { R } _ { 2 } , \mathrm { v } _ { 1 } { > } \mathrm { v } _ { 2 }$ D． $\mathrm { R } _ { 1 } { < } \mathrm { R } _ { 2 } , \mathrm { v } _ { 1 } { > } \mathrm { v } _ { 2 }$

Accepted Answer

D

【答案】D

【分析】根据万有引力公式结合周期的大小关系先得出半径的大小关系，再结合线速度的表达式分析出线速度的大小关系。

【解答】解：根据万有引力提供向心力可得：${ \frac { G M m } { R ^ { 2 } } } = m { \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { T ^ { 2 } } } R = { \frac { m v ^ { 2 } } { R } }$ 解得： $T = { \sqrt { \frac { 4 \pi ^ { 2 } R ^ { 3 } } { G M } } } , v = { \sqrt { \frac { G M } { R } } }$

根据题目可知，木卫一的周期小于木卫二的周期，则 ${ \mathrm { R } } _ { 1 } { < } { \mathrm { R } } _ { 2 }$ ；根据线速度的表达式可知，

$\mathbf { v } _ { 1 } > \mathbf { v } _ { 2 }$ 。故D 正确，ABC错误；

故选：D。

【点评】本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解物体做圆周运动的向心力来源，结合向心力公式即可完成分析，难度不大。

（4 分）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期…——2022 高考物理第 10 题答案解析

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