（3分）（2011•山东）若 ( x - a x ^ 2…——2011 高考数学第 14 题答案解析

【解答】
（3分）（2011•山东）若 $( \mathbf { x } - \frac { \sqrt { \bar { \mathbf { a } } } } { \mathbf { x } ^ { 2 } } )$ ⁶式的常数项为60，则常数a的值为　4

考点： 二项式系数的性质

专题： 二项式定理

分析： 利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项，列出方程求出a

解答： 解：展开式的通项为 $\mathrm { ~ T ~ } _ { \mathrm { r + 1 } } = \mathrm { ~ ( ~ } - \sqrt { \mathsf { a } } \mathrm { ~ ) ~ } ^ { \mathrm { r } } \mathsf { C } _ { \mathrm { \tiny ~ G } } ^ { \mathrm { \tiny ~ r ~ } } \mathrm { ~ x ~ } ^ { 6 - 3 \mathrm { r } }$ 令6﹣3r=0得r=2所以展开式的常数项为 $\mathsf { a C } _ { 6 } { } ^ { 2 } \mathrm { = } 6 0$ 解得a=4故答案为：4

点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题