19．（12分）（2016•山东）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得 3 分；如果只有一个人猜对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队”得 0 分．已知甲每轮猜对的概率是 $\frac{3}{4}$，乙每轮猜对的概率是 $\frac{2}{3}$；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
（Ⅰ）“星队”至少猜对 3 个成语的概率；
（Ⅱ）“星队”两轮得分之和为 X 的分布列和数学期望 EX．
参考答案
（Ⅰ）$\frac{25}{36}$；（Ⅱ）分布列：$P(X=0)=\frac{1}{144}$，$P(X=1)=\frac{1}{12}$，$P(X=2)=\frac{25}{144}$，$P(X=3)=\frac{1}{6}$，$P(X=4)=\frac{1}{3}$，$P(X=6)=\frac{1}{4}$；$EX=\frac{13}{3}$