（5分）已知函数 f(x)= array l -x^ 2…——2013 高考数学第 11 题答案解析

【考点】7E：其他不等式的解法．
【专题】16：压轴题；59：不等式的解法及应用．
【分析】由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数 $y=\mid f(x)$的图象，和函数 $y=a x$ 的图象，由导数求切线斜率可得 $I$ 的斜率，进而数形结合可得 $a$ 的范围。

【解答】解：由题意可作出函数 $y=|f(x)|$ 的图象，和函数 $y=a x$ 的图象，

由图象可知：函数 $y=a x$ 的图象为过原点的直线，当直线介于 $I$ 和 $x$ 轴之间符合题意 ，直线 $\mid$ 为曲线的切线，且此时函数 $y=|f(x)|$ 在第二象限的部分解析式为 $y=x 2-2 \mathrm{x}$ ，

求其导数可得 $y^{\prime}=2 x-2$ ，因为 $x \leq 0$ ，故 $y^{\prime} \leq-2$ ，故直线 $l$ 的斜率为 -2 ，故只需直线 $\mathrm{y}=\mathrm{ax}$ 的斜率 a 介于 -2 与 0 之间即可，即 $\mathrm{a} \in[-2,0]$

故选：D．
【点评】本题考查其它不等式的解法，数形结合是解决问题的关键，属中档题