2019_浙江卷
10.质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到 $1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 7 } \mathrm { m / s }$ 。已知加速电场的场强为 $1 . 3 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { N } / \mathrm { C }$ ，质子的质量为 $1 . 6 7 \times 1 0 ^ { - 2 7 } \mathrm { k g }$ ，电荷量为 $1 . 6 { \times } 1 0 ^ { - 1 9 } \mathrm { C }$ ，则下列说法正确的是
D
【答案】D
【解析】
【详解】加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项 A 错误；质子所受到的电场力约为$\mathrm { F = E q = 1 } . 3 \times 1 0 ^ { 5 } \times 1 . 6 \times 1 0 ^ { - 1 9 } \mathrm { N = 2 } \times 1 0 ^ { - 1 4 } \mathrm { N }$ ，选项 B 错误；加速度 $a = \frac { F } { m } = \frac { 2 \times 1 0 ^ { - 1 4 } } { 1 . 6 7 \times { 1 0 ^ { - 2 7 } } } { m / s ^ { 2 } } \approx 1 . 2 \times 1 0 ^ { 1 3 } { m / s ^ { 2 } }$ ，则质子加速需要的时间约为 $t = \frac { v } { a } = \frac { 1 . 0 \times { 1 0 } ^ { 7 } } { 1 . 2 \times { 1 0 } ^ { 1 3 } } s = 8 . 3 \times { 1 0 } ^ { - 7 } s$ ，选项 C 错误；加速器加速的直线长度约为$\displaystyle { x = \frac { v } { 2 } t = \frac { 1 . 0 \times 1 0 ^ { 7 } } { 2 } \times 8 . 3 \times 1 0 ^ { - 7 } m \approx 4 m }$ ，选项D 正确；故选D.