已知集合 A= 0,1,2，则集合 B= x-y x A,…——2013 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（5分）（2013．山东）已知集合 $A=\{0,1,2\}$ ，则集合 $B=\{x-y \mid x \in A, y \in A\}$ 中元素的个数是（）
A． 1
B． 3
C． 5
D． 9

考点：集合中元素个数的最值。
专题：计算题．
分析：依题意，可求得集合 $B=\{-2,-1,0,1,2\}$ ，从而可得答案．
解答：解：$\because A=\{0,1,2\}, B=\{x-y \mid x \in A, y \in A\}$ ，
∴ 当 $\mathrm{x}=0, \mathrm{y}$ 分别取 $0,1,2$ 时， $\mathrm{x}-\mathrm{y}$ 的值分别为 $0,-1,-2$ ；
当 $x=1, y$ 分别取 $0,1,2$ 时，$x-y$ 的值分别为 $1,0,-1$ ；
当 $x=2, y$ 分别取 $0,1,2$ 时，$x-y$ 的值分别为 $2,1,0$ ；
$\therefore B=\{-2,-1,0,1,2\}$ ，
∴ 集合 $B=\{x-y \mid x \in A, y \in A\}$ 中元素的个数是 5 个．
故选C．
点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题．