（12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）…——2013 高考数学第 18 题答案解析

【考点】BA：茎叶图；BB：众数、中位数、平均数．
【专题】51：概率与统计．
【分析】（I）利用平均数的计算公式即可得出，据此即可判断出结论；
（II）利用已知数据和茎叶图的结构即可完成。
【解答】解：（I）设A药观测数据的平均数据的平均数为 $\overline{\mathrm{x}}$ ，设B药观测数据的平均数据的平均数为 $\bar{y}$ ，

则 $\bar{x}=\frac{1}{20} \times(0.6+1.2+2.7+1.5+2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0 +3.1+2.3+2.4)=2.3$.

$$ \begin{aligned} \bar{y} & =\frac{1}{20} \times(3.2+1.7+1.9+0.8+0.9+2.4+1.2+2.6+1.3+1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+2.5+ \\ & 1.2+2.7+0.5)=1.6 \end{aligned} $$

由以上计算结果可知： $\bar{x}>\bar{y}$ 。由此可看出A药的效果更好。
（II）根据两组数据得到下面茎叶图：

从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有 $\frac{7}{10}$ 的叶集中在 2 ， 3 上．而B药疗效的试验结果由 $\frac{7}{10}$ 的叶集中在 0,1 上．由此可看出A药的疗效更好。

【点评】熟练掌握平均数的计算公式和茎叶图的结果及其功能是解题的关键．