15．（4 分）（2008•山东）已知 $ a $，$ b $，$ c $ 为 $ \triangle ABC $ 的三个内角 $ A $，$ B $，$ C $ 的对边，向量 $ \vec{m} = (\sqrt{3},\ -1) $，$ \vec{n} = (\cos A,\ \sin A) $．若 $ \vec{m} \perp \vec{n} $，且 $ a \cos B + b \cos A = c \sin C $，则角 $ B = $__________．
参考答案
$\dfrac{\pi}{6}$