（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门…——2012 高考数学第 15 题答案解析

【答案】 $\frac { 1 } { 5 }$

【解析】：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻排法可分为两步解决，先把其它三门艺术课排列有 $\mathcal { A } _ { 3 } ^ { 3 }$ 种排法，第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有 $A _ { 4 } ^ { 3 }$ 种排法，故所有的排法种数有 $A _ { 3 } ^ { 3 } \times A _ { 4 } ^ { 3 } = 1 4 4$ ，在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为 $p = \frac { A _ { 3 } ^ { 3 } \times A _ { 4 } ^ { 3 } } { A _ { 6 } ^ { 6 } } = \frac { 1 } { 5 }$

【考点定位】本题在计数时根据具体情况选用了插空法，做题时要注意体会这些方法的原理及其实际意义.