已知矩阵 A= pmatrix 2 & 1 4 & 3 p…——2015 高考数学第 21 题答案解析

2015_省自主命题(福建)

2015 福建 第 21 题 解答题 区分题
2015_省自主命题(福建)

21.已知矩阵 $A=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$
(Ⅰ)求 $A$ 的逆矩阵 $A^{-1}$;
(Ⅱ)求矩阵 $C$,使得 $AC=B$.

参考答案

(Ⅰ)$\begin{pmatrix} \dfrac{3}{2} & -\dfrac{1}{2} \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$;(Ⅱ)$\begin{pmatrix} \dfrac{3}{2} & 2 \\ -2 & -3 \end{pmatrix}$.

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【答案】(Ⅰ)$\begin{pmatrix} \dfrac{3}{2} & -\dfrac{1}{2} \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$;(Ⅱ)$\begin{pmatrix} \dfrac{3}{2} & 2 \\ -2 & -3 \end{pmatrix}$.

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