2017 高考数学第 16 题答案解析

16．（14分）（2016•浙江）在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ ， C 所对的边分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ ，已知 $\mathrm{b}+\mathrm{c}=2 \mathrm{a} \cos \mathrm{B}$ ．
（ I ）证明： $\mathrm{A}=2 \mathrm{~B}$
（II）若 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的面积 $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{a}^{2}}{4}$ ，求角 A 的大小。