10．广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以 $A$ 为起点，$E$ 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是
| | $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $A$ | 0 | 5 | 4 | 5 | 6 |
| $B$ | 5 | 0 | 7 | 6 | 2 |
| $C$ | 4 | 7 | 0 | 9 | 8.6 |
| $D$ | 5 | 6 | 9 | 0 | 5 |
| $E$ | 6 | 2 | 8.6 | 5 | 0 |