广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之…——2009 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
（5分）（2009•广东）广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的距离（单位：百公里）见表．若以 A 为起点， E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是

E6 628.650
A． 20.6
B． 21
C． 22
D． 23

【考点】频率分布表；统筹问题的思想及其应用的广泛性．
【专题】概率与统计．
【分析】以 A 为起点， E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的路线是中间三个位置的排列共有 $\mathrm{A}_{3}{ }^{3}$ 种结果，列举出六种结果的路途长度选出最短的路途，列出路径的长度，得到结果．
【解答】解：∵ 以 A 为起点， E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的路线是中间三个位置的排列共有 $\mathrm{A}_{3}{ }^{3}=6$ 种结果，列举出六种结果的路途长度选出最短的路途，
$\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{E}$ ，总长是 26 ，
$\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{E}$ ，总长是21，
$\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{E}$ ，总长是28．6，
$\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{E}$ ，总长是26．6，
$\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{E}$ ，总长是22，
$\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{E}$ ，总长是 23 ，
总上可知最短的路径是 21.
故选B
【点评】本题考查频率分布表，考查统筹问题的思想及其应用的广泛性，考查利用统计问题解决实际问题，本题采用列举法来解题。