11. 如图所示,质量为M的物块A 放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m 的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B下降到最低点时(未着地),A 对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块A 始终处于静止状态。以下判断正确的是( )

参考答案
见解析
2020_省自主命题(山东)
11. 如图所示,质量为M的物块A 放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m 的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B下降到最低点时(未着地),A 对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块A 始终处于静止状态。以下判断正确的是( )

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【解析】
【详解】AB.由题意可知 B 物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动,故在最低点时有弹簧弹力T=2mg;对A 分析,设绳子与桌面间夹角为θ,则依题意有
$$ 2 m g \sin \theta = M g $$
故有 $M < 2 m$ ,故A 正确,B错误;
C.由题意可知B从释放位置到最低点过程中,开始弹簧弹力小于重力,物体加速,合力做正功;后来弹簧弹力大于重力,物体减速,合力做负功,故C正确;
D.对于B,在从释放到速度最大过程中,B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功,即等于B克服弹簧弹力所做的功,故D 正确。