质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时,牵引力F和受到的阻…——2023 高考物理第 8 题答案解析

2023_省自主命题(山东)

2023 山东 第 8 题 单选题 区分题
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8. 质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时,牵引力F和受到的阻力f均为恒力,如图所示,小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为 $S _ { 1 }$ 时,小车达到额定功率,轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下,其总位移为 $S _ { 2 }$ 。物体与地面间的动摩擦因数不变,不计空气阻力。小车的额定功率 $P _ { 0 }$ 为( )

A. $\sqrt { \frac { 2 F ^ { 2 } ( F - f ) \big ( S _ { 2 } - S _ { 1 } \big ) S _ { 1 } } { ( M + m ) S _ { 2 } - M S _ { 1 } } }$
B. $\sqrt { \frac { 2 F ^ { 2 } ( F - f ) \big ( S _ { 2 } - S _ { 1 } \big ) S _ { 1 } } { ( M + m ) S _ { 2 } - m S _ { 1 } } }$
C. $\sqrt { \frac { 2 F ^ { 2 } ( F - f ) \bigl ( S _ { 2 } - S _ { 1 } \bigr ) S _ { 2 } } { ( M + m ) S _ { 2 } - M S _ { 1 } } }$
D. $\sqrt { \frac { 2 F ^ { 2 } ( F - f ) \big ( S _ { 2 } - S _ { 1 } \big ) S _ { 2 } } { ( M + m ) S _ { 2 } + m S _ { 1 } } }$
参考答案

A

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完整解析 · 逐步详解

【答案】A

【解析】

【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ,当小车拖动物体行驶的位移为 $S _ { 1 }$ 的过程中有

$$ F - f - \mu m g = (m + M) a $$

$$ v ^ {2} = 2 a S _ {1} $$

$$ P _ {0} = F v $$

轻绳从物体上脱落后

$$ a _ {2} = \mu g $$

$$ v ^ {2} = 2 a _ {2} (S _ {2} - S _ {1}) $$

联立有

$$ P _ {0} = \sqrt {\frac {2 F ^ {2} (F - f) \left(S _ {2} - S _ {1}\right) S _ {1}}{(M + m) S _ {2} - M S _ {1}}} $$

故选 A。

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