2010 高考数学第 20 题答案解析

20．（本小题满分 12 分）
如图 $\triangle \mathrm{BCD}$ 与 $\triangle \mathrm{MCD}$ 都是边长为 2 的正三角形，平面 $\mathrm{MCD} \perp$ 平面 $\mathrm{BCD}, \mathrm{AB} \perp$ 平面 $\mathrm{BCD}, A B=2 \sqrt{3}$ 。
（1）求点 A 到平面 MBC 的距离；
（2）求平面 ACM 与平面 BCD 所成二面角的正弦值。