（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】L!：由三视图求面积、体积

【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；35：转化思想；5F：空间位置关系与距离

【分析】判断三视图复原的几何体的形状，利用体积求出几何体的半径，然后求解几何体的表面积

【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉 $\frac { 1 } { 8 }$ 后的几何体，如图：

可得： $\frac { 7 } { 8 } \times \frac { 4 } { 3 }$ π $R ^ { 3 } = \frac { 2 8 \pi } { 3 } , R = 2$

它的表面积是： $\frac { 7 } { 8 } { \times } 4 \pi { \bullet } 2 ^ { 2 } + \frac { 3 } { 4 } \times \pi \bullet 2 ^ { 2 } = 1 7 \pi$

故选：A

【点评】本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查计算能力以及空间想象能力