(4) 用反证法证明命题:"设 a, b 为实数,则方程…——2014 高考数学第 4 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国 第 4 题 单选题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·文)

(4)
用反证法证明命题:"设 $a, b$ 为实数,则方程 $x^{3}+a x+b=0$ 至少有一个实根"时,要做的假设是

A. 方程 $x^{3}+a x+b=0$ 没有实根
B. 方程 $x^{3}+a x+b=0$ 至多有一个实根
C. 方程 $x^{3}+a x+b=0$ 至多有两个实根
D. 方程 $x^{3}+a x+b=0$ 恰好有两个实根

完整解析 · 逐步详解

【解答】
用反证法证明命题"设 $a, b \in R$ ,则方程 $x^{2}+a x+b=0$ 至少有一个实根"时要做的假设是
(A)方程 $x^{2}+a x+b=0$ 没有实根
(B)方程 $x^{2}+a x+b=0$ 至多有一个实根
(C)方程 $x^{2}+a x+b=0$ 至多有两个实根
(D)方程 $x^{2}+a x+b=0$ 恰好有两个实根

【解析】答案选A,解析略。

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