2021_省自主命题（广东）
16. 为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为 $1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ ，护士把注射器内横截面积为 $0 . 3 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ 、长度为0.4cm、压强为 $1 . 0 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。
$1 . 3 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$
【答案】 $1 . 3 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$
【解析】
【分析】
【详解】以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为 $V _ { 1 } ,$ 有
$$ V _ { 1 } = 0 . 9 \mathrm { m L } - 0 . 5 \mathrm { m L } { = } 0 . 4 \mathrm { m L } { = } 0 . 4 \mathrm { c m } ^ { 3 } $$
注射器内气体体积为 $V _ { 2 }$ ，有
$$ V _ { 2 } = 0 . 3 { \times } 0 . 4 \mathrm { c m } ^ { 3 } = 0 . 1 2 \mathrm { c m } ^ { 3 } $$
根据理想气体状态方程有
$$ p _ { 0 } \left( V _ { 1 } + V _ { 2 } \right) = p _ { 1 } V _ { 1 } $$
代入数据解得
$$ p _ { 1 } = 1 . 3 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a } $$