2021_省自主命题（河北）
15. 两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若 A 中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸 A 内气体的内能$\_\_\_ \_\_$（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸 B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线$\_\_\_\_\_\_$（填图像中曲线标号）表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。
图1
图2
(1) 大于; (2) ①
【答案】 (1). 大于 (2). ①
【解析】
【分析】
【详解】[1]对活塞分析有
$$ p = { \frac { m g } { s } } $$
因为A 中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有 $p _ { { _ A } } > p _ { { _ B } }$ ；所以在达到平衡过程中外界对气体做功有
$$ W _ { A } > W _ { B } $$
则根据
$$ \Delta U { = } W { + } Q $$
因为气缸和活塞都是绝热的，故有
$$ \Delta U _ { _ { A } } > \Delta U _ { _ { B } } $$
即重新平衡后A 气缸内的气体内能大于B气缸内的气体内能；
[2]由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以由前面分析可知B气缸温度较低，故曲线①表示气缸B中气体分子的速率分布。