下列函数中，以 π 2 为周期且在区间 ( π 4 , π…——2019 高考数学第 9 题答案解析

【解析】
【分析】
本题主要考查三角函数图象与性质，渗透直观想象、逻辑推理等数学素养。画出各函数图象，即可做出选择．

【详解】因为 $y=\sin |x|$ 图象如下图，知其不是周期函数，排除D；因为 $y=\cos |x|=\cos x$ ，周期为 $2 \pi$ ，排除C，作出 $y=|\cos 2 x|$ 图象，由图象知，其周期为 $\frac{\pi}{2}$ ，在区间 $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ 单调递增，A正确；作出 $y=|\sin 2 x|$ 的图象，由图象知，其周期为 $\frac{\pi}{2}$ ，在区间 $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ 单调递减，排除B，故选A．

【点睛】利用二级结论：（1）函数 $y=|f(x)|$ 的周期是函数 $y=f(x)$ 周期的一半；（2） $y=\sin |\omega x|$ 不是周期函数；