将函数 f ( x ) = sin ( ω x + π 3…——2022 高考数学第 5 题答案解析

【答案】C

【解析】

【分析】先由平移求出曲线C的解析式，再结合对称性得 ${ \frac { \omega \pi } { 2 } } + { \frac { \pi } { 3 } } = { \frac { \pi } { 2 } } + k \pi , k \in { \bf Z }$ ，即可求出w的最小值.【详解】由题意知：曲线C为 $y = \sin [ \omega \left( x + \frac { \pi } { 2 } \right) + \frac { \pi } { 3 } ] = \sin ( \omega x + \frac { \omega \pi } { 2 } + \frac { \pi } { 3 } )$ ，又C关于y轴对称，则${ \frac { \omega \pi } { 2 } } + { \frac { \pi } { 3 } } = { \frac { \pi } { 2 } } + k \pi , k \in { \bf Z }$ 解得 ${ \boldsymbol { \omega } } = { \frac { 1 } { 3 } } + 2 k , k \in \mathbf { Z }$ ，又 $\omega > 0$ ，故当k =0时， 的最小值为 $\frac 1 3$ .故选

故选：C.