在 n 行 n 列矩阵 pmatrix 1&2&3& &n…——2010 高考数学第 10 题答案解析

10．在$n$行$n$列矩阵$\begin{pmatrix}1&2&3&\cdots&n-2&n-1&n\\2&3&4&\cdots&n-1&n&1\\3&4&5&\cdots&n&1&2\\\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots\\n&1&2&\cdots&n-3&n-2&n-1\end{pmatrix}$中，记位于第$i$行第$j$列的数为$a_{ij}(i,j=1,2\cdots,n)$。当$n=9$时，$a_{11}+a_{22}+a_{33}+\cdots+a_{99}=$______