已知i是虚数单位，化简 5+14i 2+3i 的结果为 _…——2023 高考数学第 10 题答案解析

【答案】 $4+i\#\#i+4$

【解析】

【分析】由题意利用复数的运算法则，分子分母同时乘以2-3i，然后计算其运算结果即可.

【详解】由题意可得 $\frac{5 + 14\mathrm{i}}{2 + 3\mathrm{i}} = \frac{(5 + 14\mathrm{i})(2 - 3\mathrm{i})}{(2 + 3\mathrm{i})(2 - 3\mathrm{i})} = \frac{52 + 13\mathrm{i}}{13} = 4 + \mathrm{i}$

故答案为： $4+i$ .