如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 V _…——2022 高考物理第 16 题答案解析

2022_省自主命题(湖南)

2022 湖南 第 16 题 解答题 区分题
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16. 如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 $V _ { 0 } = 9 . 9 L$ 的导热汽缸下接一圆管,用质量$m _ { \mathrm { 1 } } = 9 0 \mathrm { g }$ 、横截面积 $S = 1 0 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ 的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 $m _ { 2 } = 1 0 \mathrm { g }$ 的U 形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离 $h = 1 0 \mathrm { { c m } }$ ,外界大气压强 $p _ { 0 } = 1 . 0 1 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ ,重力加速度取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ,环境温度保持不变,求:

(1)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强 $p _ { 1 }$ ;

(2)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。

参考答案

(1) $p _ { 1 } = 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$; (2) $F = 1 \mathrm { N }$

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【答案】(1) $p _ { 1 } = 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ ;② $F = 1 \mathrm { N }$

【解析】

【详解】(1)将活塞与金属丝视为一整体,因平衡则有

$$ p _ {0} S = p _ {1} S + (m _ {1} + m _ {2}) g $$

代入数据解得

$$ p _ {1} = 1 0 ^ {5} \mathrm{Pa} $$

> ②当活塞在B位置时,汽缸内压强为 $p _ { 2 }$ ,则有

$$ p _ {1} V _ {0} = p _ {2} (V _ {0} + S h) $$

代入数据解得

$$ p _ {2} = 9. 9 \times 1 0 ^ {4} \mathrm{Pa} $$

将活塞与金属丝视为一整体,因平衡则有

$$ p _ {0} S = p _ {2} S + (m _ {1} + m _ {2}) g + F $$

联立解得

$$ F = 1 \mathrm{N} $$

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