如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近…——2024 高考物理第 9 题答案解析

【答案】AC

【解析】

【详解】A．在星球表面，根据

$$ G \frac {M m}{R ^ {2}} = m g $$

可得

$$ g = \frac {G M}{R ^ {2}} $$

行星的质量和半径分别为地球的 $\frac { 1 } { 1 0 }$ 和 $\frac { 1 } { 2 }$ 。地球表面重力加速度大小取 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，可得该行星表面的重力加速度大小

$$ g ^ {\prime} = 4 \mathrm{m/s} ^2 $$

故A 正确；

B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力

$$ G \frac {M m}{R ^ {2}} = m \frac {v ^ {2}}{R} $$

可得星球的第一宇宙速度

$$ v = \sqrt {\frac {G M}{R}} $$

行星的质量和半径分别为地球的 $\frac { 1 } { 1 0 }$ 和 $\frac { 1 } { 2 }$ ，可得该行星的第一宇宙速度

$$ v _ {\text {行}} = \frac {\sqrt {5}}{5} v _ {\text {地}} $$

地球的第一宇宙速度为7.9km/s，所以该行星的第一宇宙速度

$$ v _ {\text {行}} = \frac {\sqrt {5}}{5} \times 7. 9 \mathrm{km/s} $$

故 B 错误；

C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分子，可知探测器与保护背罩之间的作用力

$$ F = m g ^ {\prime} = 4 0 0 0 \mathrm{N} $$

“背罩分离”后，背罩所受 合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律的

$$ F = m ^ {\prime} a $$

解得

$$ a = 80\text{m/s}^2 $$

故 C 正确；

D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率

$$ P = m g ^ {\prime} v = 1 0 0 0 \times 4 \times 6 0 \mathrm{W} = 2 4 0 \mathrm{kW} $$

故 D 错误。

故选 AC。