2022_新课标I卷
3. 在 $\triangle A B C$ 中，点 D 在边 AB 上， $B D = 2 D A$ ．记 $\overrightarrow { C A } = \overrightarrow { m } , \overrightarrow { C D } = \overrightarrow { n }$ ，则 $\overrightarrow { C B } = \mathrm { ~ ( ~ ~ { ~ \mathbf ~ { ~ \theta ~ } ~ } ~ ) ~ }$
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解析】
【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出
$$ B D = 2 D A $$
$$ \overrightarrow {C D} - \overrightarrow {C B} = 2 \left(\overrightarrow {C A} - \overrightarrow {C D}\right) $$
$$ \overrightarrow {B D} = 2 \overrightarrow {D A} $$
所以 $\overrightarrow { C B } = 3 \overrightarrow { C D } - 2 \overrightarrow { C A } = 3 \overrightarrow { n } - 2 \overrightarrow { m } = - 2 \overrightarrow { m } + 3 \overrightarrow { n }$
故选：B